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miércoles, 10 de diciembre de 2014
DEFINICIÓN DE LÓGICA MATEMÁTICA
LÓGICA MATEMÁTICA
Es la ciencia de las formas del pensamiento (conceptos, juicios y raciocinios),
de su estructura y de las leyes del conocimiento inferido, las cuales permiten
obtener conclusiones a partir de proposiciones admitidas como verdaderas,
llamadas premisas.
Generalmente
se define la lógica como la ciencia que estudia el razonamiento, en el sentido
de poder determinar si un argumento es válido o inválido. Entendiendo por
argumento un conjunto de enunciados en el cual uno de ellos, llamado
conclusión, se afirma con base en los otros, llamados premisas.
Un
argumento puede ser valorado desde al menos tres puntos de vistas diferentes:
1.
Valoración lógica, tiene que ver con la conexión que hay entre las premisas y
la conclusión.
2.
Valoración epistemológica o material, tiene que ver con la veracidad de las
premisas y de la conclusión.
3. Valoración
retórica, tiene que ver con que el argumento sea persuasivo, atractivo e
interesante.
RESEÑA HISTÓRICA DE LA LÓGICA MATEMÁTICA
Reseña
Histórica
En la
historia de la lógica pueden distinguirse dos grandes períodos. El primero
abarca desde la sistematización de le dio Aristóteles en el siglo IV a.c. en su
libro Organón, en el que expresó las tres leyes básicas del pensamiento: El principio
de identidad (p↔p), el de no contradicción (~(p˄~p)) y el de tercero excluido
(p˅~p). Este período, que termina a mediados del siglo XIX, es llamado el de la
lógica clásica, tradicional o Aristotélica.
El
segundo período, que empieza aproximadamente en 1850, y llega hasta nuestros
días, se denomina el de la lógica simbólica, matemática o moderna.
Entre
los precursores se pueden citar a George Boole (1815-1864) y Augustus De Morgan
(1806-1871). Posteriormente los trabajos de Gottlieb Frege (1848-1925) y de
Guisepe Peano (1858-1932) sentaron las bases de la lógica moderna. Los aportes
de éstos y otros lógicos fueron sistematizados y desarrollados en la obra
Principia Mathemática por Bertrand Russell (1872-1970) y Alfred North Whitehead
(1861-1947). Luego con los resultados de Kurt Godel (1906-1978), en 1930 y 1931
se abre el camino de una nueva racionalidad científica que apenas estamos
comenzando a comprender.
¿Qué estudia la lógica matemática?
La lógica matemática estudia la forma del razonamiento, sus estudios se fundamentan en el pensaniento del filósofo griego Aristóteles llamado el padre de la lógica. Desde sus inicios, la lógica matemática ha tenido grandes aportes por matemáticos como George Boole y Augustus De Morgan.
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